Üniversite Matematik Dökümanları
Buders Eğitim kadrosu üniversite matematik dersleri konusunda uzman Boğaziçi Üniversitesi mezunu matematik öğretmenlerinden oluşmaktadır. Özel dersini verdiğimiz üniversite matematik dersleri Calculus-I, Calculus-II, Calculus-III (Calculus dersleri bazı üniversitelerde 2, bazılarında ise 3 ders olarak işlenmektedir.), Lineer Cebir, Diferansiyel Denklemler, Olasılık ve İstatistiktir. Bu dersler hemen hemen bütün üniversitelerde sayısal bölümlerin almak zorunda oldukları ortak derslerdir. Bunlar dışında da Üniversitelerin sözel ve eşit ağırlık bölümleri öğrencilerinin almakta oldukları matematik dersleri için de özel ders vermekteyiz. Üniversite özel derslerini ister dersi aldığınız dönem boyunca düzenli biçimde alabilir ister sadece vize ve final dönemleri öncesinde alabilirsiniz. Üniversite özel derslerini ister tek kişi olarak alabilir, isterseniz 2, 3 veya daha fazla kişiden oluşturacağınız gruplar ile daha az maliyetli biçimde alabilirsiniz. Üniversite matematik sınav arşivi konu anlatımları ve alıştırma sorularından oluşmaktadır. Bu çerçevede Üniversite matematik dersi dökümanlarına aşağıdaki linklere tıklayarak ulaşabilirsiniz.
|
|
|
MATH 101 - MAT 1 – CALCULUS 1
|
Topics
Review: Functions. Intuitive approach to limits.
Computing limits. Rigorous definition of limit. Trigonometric functions, continuity. Rate of change, tangent lines.
Techniques of differentiation. Derivatives of trigonometric functions. Chain rule.
Related rates. Local linear approximation. Implicit differentiation. Increase, decrease, concavity.
Relative extrema. Graphing curves.
Absolute extrema. Applied problems. Rolle's theorem. Mean Value theorem.
Indefinite integral, anti derivative. Area and definite integral as the limit of a sum.
Fundamental theorem of calculus. Substitution. Area between two curves.
Volumes. Arc length. Surfaces of revolution. Average value.
Transcendental functions: logarithm, exponential, inverse trigonometric functions. L'hopital's rule.
Integration by parts. Trigonometric integrals and substitutions.
Partial fractions.
Improper integrals. Sequences. Infinite series.
Convergence tests. Alternating series.
Taylor polynomials. Taylor and power series. Convergence of power series.
|
|
Konular
Hatırlama: Fonksiyonlar. Limitlere yaklaşım.
Limit hesaplaması. Limit tanımı. Trigonometrik fonksiyonlar, süreklilik. Değişim oranı, teğet doğrular.
Farklılaşma Teknikleri. Trigonometrik fonksiyonların türevleri. Zincir kuralı.
İlgili oranlar. Yerel doğrusal yaklaşım. Örtük türev alma. , Azaltmak, konkavlık artırın.
Bağıl ekstremumlar. Eğrileri Çizme.
Mutlak ekstremumlar. Uygulamalı Sorular. Rolle teoremi. Ortalama Değer teoremi.
Belirsiz integral, anti türevi. Alan ve toplamın limiti olarak integral.
Analizin temel teoremi. Oyuncu değişikliği. Iki eğri arasındaki alan.
Hacimler. Yay uzunluğu. Dönen alanların yüzeyi. Ortalama değer.
Transandantal fonksiyonlar: logaritma, üstel, ters trigonometrik fonksiyonlar. L'Hospital kuralı.
Kısmi integrasyon. Trigonometrik integraller ve değiştirmeler.
Kısmi kesirler.
Genelleştirilmiş integraller. Diziler. Sonsuz seriler.
Yakınsaklık testleri. Serisi Alternatif.
Taylor polinomları. Taylor ve kuvvet serileri. Kuvvet serilerinin yakınsaklık.
|
Boğaziçi Üniversitesi Sınav Arşivleri - Exam Archives |
 First Midterm (1999-2006) |
| Second Midterm (1999-2006) |
| Final (1999-2006) |
İstanbul Teknik Üniversitesi Sınav Örnekleri ve Çalışma Soruları |
| Çalışma Soruları-1 |
| Çalışma Soruları-2 |
| Çalışma Soruları-3 |
| Çalışma Soruları-4 |
| Çalışma Soruları-5 |
| Arasınav ve Çözümleri |
| Final Sınavı ve Çözümleri |
Bahçeşehir Üniversitesi Sınav Örnekleri ve Çözümleri |
| 1. Ara Sınav ve Çözümleri (2010) |
| 1. Ara Sınav ve Çözümleri (2011) |
| 1. Ara Sınav ve Çözümleri (2012) |
Yardımcı Calculus Dökümanları |
| Applications of Derivative |
| Optimization Problems and Solutions |
| İntegral Soruları ve Cevapları |
| Çözümlü İntegral Soruları |
| Integration by Substitution (Değişken değiştirme metodu ile integral çözümü) |
| Limits and Continuity (Limit ve Süreklilik Konu Anlatımı) |
| Limit Soruları |
| Limit Soru ve Çözümleri |
| Mean Value Theorem |
| Mean Value Theorem Examples |
| Volumes by Cylindrical Shells |
| Shell Method |
| Diziler ve Seriler Konu Anlatımı |
| Convergence and Divergence Test Methods for Series |
| Convergent and Divergent Series |
MATH 102 - MAT 2 – CALCULUS 2
Topics
Three-Dimensional Space; Vectors
Vectors (Dot product; Projections , Cross product )
Parametric equations of lines
Planes in 3-space
Vector-Valued Functions
- Calculus of Vector-Valued Functions
- Change of Parameter; Arc length
- Unit Tangent,Normal, and Binormal Vectors
- Curvature
Partial Derivatives
- Functions of Two or More Variables
- Limits and Continuity, Partial Derivatives
- Differentiability, Differentials, and Local Linearity, The Chain Rule
- Directional Derivatives and Gradients
- Tangent Planes and Normal Vectors, Maxima and Minima of Functions of Two Variables
- Lagrange Multipliers
Multiple Integrals
- Double Integrals ( Nonrectangular Regions, Polar Coordinates)
- Parametric Surfaces; Surface Area
- Cylindrical and Spherical Coordinates
- Triple Integrals ( Cylindrical and Spherical Coordinates
- Change of Varibales in Multiple Integrals; Jacobians
- Rectangular Coordinates in 3-Space; Spheres; Cylindrical Surfaces
- Quadratic Surfaces
Topics in Vector Calculus
- Vector Fields, Line Integrals
- Independence of Path; Conservative Vector Fields
- Green’s Theorem
|
|
Konular
Üç Boyutlu Uzayda Vektörler
Vektörler (Dot çarpım; Projeksiyonlar, Çapraz çarpım)
Çizgilerin Parametrik denklemleri
3B-uzayda Düzlemler
Vektör-Değerli Fonksiyonlar
- Vektör-Değerli Fonksiyonlar Hesabı
- Parametre Değişim; Yay uzunluğu
- Birim Teğet, Normal ve Binormal Vektörler
- Eğrilik
Kısmi Türevler
- İki veya Daha Fazla Değişkenli Fonksiyonlar
- Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler
- Diferansiyellenebilme, Diferansiyeller ve Yerel Doğrusallık, Zincir Kuralı
- Doğrultu Türevleri ve Degradeler
- Teğet Düzlemler ve Normal Vektörler, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum ve Minimum
- Lagrange Çarpanları
Katlı İntegraller
- Çift İntegraller (Dikdörtgen olmayan bölgeler, Kutupsal Koordinatlar)
- Parametrik yüzeyler; Yüzey Alanı
- Silindirik ve Küresel Koordinatlar
- Üç Katlı İntegraller (Silindirik ve Küresel Koordinatlar
- Çoklu İntegrallerde Varibales Değişim; Jakobiyen
- Küreler;; Dikdörtgen 3-Uzayda Koordinatlar Silindirik Yüzeyler
- Kuadratik Yüzeyler
Vektör Matematik Konular
- Vektör Alanları, Eğrisel İntegraller
- Yolun Bağımsızlığı; Muhafazakar Vektör Alanları
- Green Teoremi
|
Sınav Arşivleri - Exam Archives |
| First Midterm (1999-2006) |
| Second Midterm (1999-2006) |
| Final (1999-2006) |
İstanbul Teknik Üniversitesi Sınav Örnekleri ve Çalışma Soruları |
| Çalışma Soruları-1 |
| Çalışma Soruları-2 |
| Çalışma Soruları-3 |
| Çalışma Soruları-4 |
| Çalışma Soruları-5 |
| Çalışma Soruları-6 |
| Arasınav ve Çözümleri |
| Final Sınavı ve Çözümleri |
Bilgi Üniversitesi Math 170 Çalışma Soruları |
| Math 170 Worksheet-1 |
| Math 170 Worksheet-2 |
| Math 170 Worksheet-3 |
| Math 170 Worksheet-4 |
| Math 170 Worksheet-5 |
| Math 170 Worksheet-6 |
Yardımcı Calculus Dökümanları |
| Diziler ve Seiler Konu Anlatımı |
| Polar Coordinates and Cardioid Sketching |
| Three Dimensional Space |
| Partial Derivatives |
| Applications of Partial Derivatives |
| Multiple Integrals |
| Line Integrals |
| Surface Integrals |
MATH 201 - LİNEER CEBİR
Topics
Matrices and Systems of Linear Equations
- (Linear equation systems, line-line form, matrix algebra, elementary matrices)
Determinants
- He (the determinant of a matrix, determinant properties, Cramerkuralı)
Vector Spaces
it (the definition of a vector space, subspaces, linear independence, basis and dimension, change of basis, the row and column space)
Linear Transformations
- (definition and examples of linear transformation, matrix representation of a linear transformation)
Eigenvalues and Eigenvectors
- (Eigenvalues and eigenvectors, diagonalization)
Orthogonality
- (scalar multiplication, orthogonal subspaces, inner product spaces, orthonormal sets, Gram-Schmidt orthogonalization method)
|
|
Konular
Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri
- (Lineer denklem sistemleri, satır basamak form, matris cebri, elemanter matrisler)
Determinantlar
- (Bir matrisin determinantı, determinant özellikleri, Cramerkuralı)
Vektör Uzayları
- (Vektör uzayı tanımı, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, taban ve boyut, taban değişimi, satır ve sütun uzayı)
Lineer Dönüşümler
- (Lineer dönüşüm tanımı ve örnekler, bir lineer dönüşümün matris temsili)
Özdeğerler ve Özvektörler
- (Özdeğerler ve özvektörler, köşegenleştirme)
Ortogonallik
- (Skaler çarpım, ortogonal alt uzaylar, iç çarpım uzayları,ortonormal kümeler, Gram-Schmidt ortogonalleştirmeyöntemi)
|
Sınav Arşivleri - Exam Archives & Kitap |
| First Midterm (1999-2006) |
| Second Midterm (1999-2006) |
| Final (1999-2006) |
İstanbul Teknik Üniversitesi Sınav Örnekleri ve Çalışma Soruları |
| Çalışma Soruları-1 |
| Çalışma Soruları-2 |
| Çalışma Soruları-3 |
| Çalışma Soruları-4 |
| Çalışma Soruları-5 |
| Çalışma Soruları-6 |
| Arasınav ve Çözümleri |
| Final Sınavı ve Çözümleri |
Yardımcı Lineer Cebir Dökümanları |
| Lineer Cebir Yardımcı Kitabı (Türkçe) |
| Linear Equations and Matrices |
| System of Linear Equations and Matrices |
| System of Linear Equations |
| Determinants of Matrices |
| Determinants |
| Cramer Rule |
| Vector Spaces |
| Vector Spaces and Subspaces |
| Linear Transformation |
| Eigen Value, Eigen Vector and Diagonalization-1 |
| Eigen Value, Eigen Vector and Diagonalization-2 |
| Elementary Matrices-1 |
| Elementary Matrices-2 |
| Orthogonal and Orthonormal Basis |
| Gram Schmidt Process |
| Unitary and Hermitian Matrices |
MATH 202 - DİFERANSİYEL DENKLEMLER
STATISTICS - İSTATİSTİK
Topics
PART I: EXPLORING DATA
- Exploring Data: Variables and Distributions
- Chapter 1. Picturing Distributions with Graphs
- Chapter 2. Describing Distributions with Numbers
- Chapter 3. Normal Distributions
- Chapter 4. Scatterplots and Correlation
- Chapter 5. Regression
- Chapter 6. Two-Way Tables
PART II: FROM EXPLORATION TO INFERENCE
- Producing data
- Chapter 7. Producing Data: Sampling
- Chapter 8. Producing Data: Experiments
- Chapter 9. Introducing Probability
- Chapter 10. Sampling Distributions Introducing Inference
- Chapter 13. Confidence Intervals: The Basics
- Chapter 14. Tests of Significance: The Basics
- Chapter 15. Inference in Practice
PART III: INFERENCE ABOUT VARIABLES (OPTIONAL)
- Quantitative Response Variable
- Chapter 16. Inference About Population Mean
- Categorical Response Variable
- Chapter 18. Inference About Population Proportion
|
|
Konular
BÖLÜM I: VERİLERİ İNCELEME
- Keşfetmek Veri: Değişkenler ve Dağılımları
- Bölüm 1. Grafikler ile resmeden Dağılımları
- Bölüm 2. Rakamlarla Dağılımları nitelendiren
- Bölüm 3. Normal Dağılımlar
- Bölüm 4. Saçılım ve Korelasyon
- Bölüm 5. gerileme
- Bölüm 6. İki Yönlü Tablolar
BÖLÜM II: KEŞİF DAN (çıkarsama üreten verileri)
- Bölüm 7. Üreten Veri: Örnekleme
- Bölüm 8. Deneyler: Veri Üreten
- Bölüm 9. Olasılık Tanıtımı
- Bölüm 10. Örnekleme Dağılımları Çıkarım Tanıtımı
- Bölüm 13. Güven Aralıkları: Temelleri
- Bölüm 14. Anlamlılık Testleri: Temelleri
- Bölüm 15. Uygulama Çıkarım
BÖLÜM III: HAKKINDA KESTİRİM DEĞİŞKENLER (OPSİYONEL)
- Kantitatif Tepki Değişken
- Bölüm 16. Nüfus Hakkında Çıkarım Mean
- Kategorik Tepki Değişken
- Bölüm 18. Nüfus Oranı Hakkında Çıkarım
|
İstatistik Çalışma Dökümanları |
| Random Sampling and Descriptive Statistics |
| Sampling Distributions and Point Estimation of Parameters |
| Statistical Intervals for a Single Sample |
| Test of Hypotheses for a Single Sample |
| Statistical İnference for Two Samples |
| Simple Linear Regression and Correlation |
| İstatistik Tabloları |
| z Tablosu Kullanımı ve Örnekler |
| İstatistik Kitabı-1 |
AYRIK (DISCRETE) MATEMATİK
Ayrık (Discrete) Matematik Ders Dökümanları |
SAYISAL ANALİZ (NUMERICAL METHODS)
Sayısal Analiz (Numerical Methods) Ders Dökümanları |
SONLU MATEMATİK (FINITE MATHEMATIC)
Sonlu Matematik (Finite Mathematic) Ders Dökümanları |
|
|
